てきとーになんか書きます

過去の記事はね，汚点．

日本の数学教育の変遷

数学

はじめに

二階線型斉次微分方程式ぐらいは高校の範囲でいいと思うんスよ（選民思想）．

Motivation

「昔は高校で群論の講義があった」なる噂を聞いた（恐らく半年ぐらい前のことだ）．これがひとつ．
ちなみに群とは，数の集合に，結合法則・単位元・逆元を備えた二項演算が一つあるもののことで，例えば「整数・加算」などの組を群と言う*1．

大学図書館で1976年（昭和51年）初版発刊「例題が教える群論入門」を借りたのだが「序にかえて」曰く：

われわれは小学校時代に，1+1は2である：

1+1=2

と教わってきた．＜中略＞

しかし，中学生にもなると，1+1は0にもなる：

1+1=0

という．

とあった．＜中略＞は筆者による．また原文に於いて数式はセンタリングされている．

過去の高校数学教育に於いて群論が実施されていたのか，中学数学教育に於いて標数0*2でない数理体系*3を扱っていたのかを確認することが本記事のMotivationである．

Remark

学習指導要領は基本的に元号のみで記されているが，本記事では年号を表す際は一貫して西暦と元号を併記した．
また学習指導要領は学習指導要領データベースインデックスを参照した．

本記事では中学及び高校教育に於ける数学教育にのみ着目する．そのためそれ以外の科目に関しては一切言及しない．
そのため以下において学習指導要領と言う時は「学習指導要領において算数・数学に関する部分」を指すものとする．

また筆者は高専出身のため高校の知識が全くないことに注意されたい．

学習指導要領の改訂の変遷

表に学習指導要領の変遷を記す．初の公布及び改訂された場合にoを記した．
学習指導要領は1947年（昭和22年）公布の学校教育法に則っており，同年に初めて施行された*4．
また学校教育法においては義務教育は9年とされている．

西暦 元号 小学 中学 高校
1947年 昭和22年 o o o
1948年 昭和23年 o o
1951年 昭和26年 o o o
1956年 昭和31年 o
1957年 昭和32年 o
1958年 昭和33年 o o o
1960年 昭和35年 o
1968年 昭和43年 o
1969年 昭和44年 o
1970年 昭和45年 o
1977年 昭和52年 o o
1978年 昭和53年 o
1989年 平成元年 o o o
1998年 平成10年 o o o
2003年 平成15年 o o
2006年 平成18年 o
2007年 平成19年 o o
2008年 平成20年 o

ここでの年号は全て参照したURLと同様にした．
1947年（昭和22年）に，高等学校に関して制定が成されていると思うのだが見つからなかった．
また2011年（平成23年）にも学習指導要領の改訂があった．行列が消えた忌まわしき改訂である．それについては文科省のページを参照されたい．
また2018年（平成30年）にも改訂が成される．

小学校の学習指導要領

さて本記事のMotivationは，過去の学習指導要領において「中学生で標数0でない数理体系を扱うのか」「高校生で群論を扱うのか」であったが，小学校の学習指導要領はどうなのかを見てみよう．

今現在（2015年（平成27年））というのは過去最も数学を教育されない世代であろう．
高校の学習指導要領から行列が消える始末，誠に不可解であるが，まあ，その，なんだ，文科省は馬鹿の集まりなので仕方のないことかもしれない．とっと潰れた方が学徒の身のためになる．ついでに財務省も潰れてくれると良い．
ところで小学校の学習指導要領は昔からあまり変わっていない*5．
おおよそ，分数の乗除，簡単な図形等の測定，比の理解などが小学6年生で学ぶ内容である．
唯やはり若干ながら量は減っており，1951年（昭和26年）の物を見ると：

１．具体的な経験をとおして，銀行や郵便局に，おかねを預けたり，ひき出したりする手続きを知らせる。

２．実際の場において，前期からの繰越を含んだ収支決算をする能力を伸ばす。

３．次の用語を知らせ，それを実際の場において，正しく使えるようにする。

請求書　　　　　　　領収書

貯金申込書　　　預金申込書　　　払出書

などとあり，実務の部分で今ではやらぬことを多くやっていたことが分かる．
事実筆者が小学6年生の時（2006年（平成18年））にはこのようなことをやった記憶はない．勿論算数以外の科目でもだ．
唯この辺りの事情は高校・大学進学率と相関があると考える．
進学率が低かった当時は家業の手伝いが多かったのだろうか？

西暦 元号 通信制を除く高等学校進学率 過年度高卒者を含む大学（学部）進学率
1951年 昭和26年 42.5% ----
1954年 昭和29年 50.9% 7.9%*6
1964年 昭和39年 69.3% 15.5%*7
1974年 昭和49年 90.8% 25.1%*8
2014年 平成26年 96.5%*9 51.5%*10

なおデータは学校基本調査を参照した．

学習指導要領の中身

以下の学習指導要領は学習指導要領 - Wikipediaを参考にし，年号を若干改めた．
2011年（平成23年）に関して，文部科学省のページのリンクを貼ったので，改訂され次第次のものに入れ替わる可能性がある（それを考慮してURLに年月日が含まれるものを記した）．
表において基本的には中学3年生ないしは高校3年生で学ぶ内容の概略を記す．
但し一部は前後の対比をわかりやすくするため1年次から3年次のものを記した．

但し以下のものは大雑把なもので，正確な情報は，西暦に学習指導要領へのリンクを貼ったのでそれを参照されたい．

中学校学習指導要領

1971年（昭和46年）は濃密に濃密にやり過ぎた結果，全てを消化出来ていなかったようだ（学習指導要領 - Wikipedia参照）．

西暦 元号 学習内容
1947年 昭和22年 関数（二乗に比例・反比例），統計，図形，力*11，
歩合・利息・資本・公債・株式
1951年 昭和26年 比較，1次関数，グラフ，三次元の図形（回転体，投影図等），
三平方の定理，三角比，手形・小切手・税
1956年 昭和31年 高等学校のみ改訂
1961年 昭和36年 平方根の乗除，2次方程式，三角比，三平方の定理
1971年 昭和46年 1年：集合・論理（外延的記法，内包的記法，補集合，空集合，定義）
2年：代数的構造（閉じている，交換・結合・分配法則，単位元・逆元，
整数集合が離散的・有理数集合が稠密，剰余系）
集合・論理（論証，命題の真偽，定理，仮定，証明）
3年：無理数，実数，二次関数，定義域，地域，確率・統計，
集合・論理（背理法）
1980年 昭和55年 1年：整数，一次方程式，近似，グラフ，空間図形，π
2年：一次不等式，図形の平行移動，確率・統計（平均値，度数分布ぐらい）
3年：二次方程式，集合，定義域，値域，統計（母集団，標本）
1992年 平成4年 1980年（昭和55年）とほぼ同様
2002年 平成14年 1年：整数，一次方程式，グラフ，空間図形，π
2年：一次不等式，図形の平行移動，確率
3年：二次方程式，図形，二次関数
2011年 平成23年 2002年（平成14年）の3年次にコンピュータを用いたものを追加

1947年（昭和22年）に関して，「数学的に形の美を理解することかできるかどうか。」（原文ママ）とあった．
1951年（昭和26年）に関して，「形の美しさや有用性」（原文ママ）とあった．
1971年（昭和46年）に関して，「生徒によっては，集合｛ａ＋ｂ√2|ａ，ｂは有理数｝」（原文ママ）とあった．
1980年（昭和55年）に関して，ぬるすぎて書く気をなくした．ゆとりの始まり．
2002年（平成14年）に関して，1980年（昭和55年）から統計と集合・論理をなくした感じ．いわゆるゆとり教育．
2011年（平生23年）に関して，「コンピュータを用いたりするなどして，母集団から標本を取り出し，標本の傾向を調べることで，母集団の傾向が読み取れることを理解できるようにする。」（原文ママ）とあった．

三平方の定理はどの学習指導要領にも書かれていたと思う．

高等学校学習指導要領

西暦 元号 学習内容
1947年 昭和22年
1951年*12 昭和26年 確率（順列，標準偏差，大数の法則），数列，指数関数・対数関数，
極限，微分，積分，加法定理，公理，楕円，放物線，サイクロイド
1956年*13 昭和31年 数列・級数，微分（二階微分），積分（台形公式）
順列・組み合わせ，確率・統計（大数の法則，抽出）
複素平面，対数関数の微分，対数関数の積分
1961年*14 昭和36年 微分（第二次導関数），積分（置換積分，部分積分），微分方程式*15
確率・統計（抽出・推定・検定）
複素平面，複利計算，数列・級数，Maclaurin展開
行列式，画法幾何，球面三角法，ラプラス変換*16
1971年 昭和46年 数学一般：電子計算機と流れ図
数学I：複素数，楕円，指数関数・対数関数，直積
数学IIA：行列，微分，積分，確率・統計，電子計算機と流れ図
数学IIB：公理，ベクトル，行列，微分，積分，
数学III：数列の極限，微分（指数関数とか諸々），積分，
微分方程式，確率・統計（推定，検定）
応用数学：OR
1980年*17 昭和55年 数学I：実数，二次不等式，複素数，二次関数，三角比，円
数学II：順列・組合せ，ベクトル，微分積分，数列，
指数関数・対数関数，三角関数，電子計算機と流れ図
代数・幾何：放物線，楕円，ベクトル，行列，空間図形
基礎解析：数列，指数関数・対数関数・三角関数，微分の意味
微分・積分：極限，微分（指数関数，接線），
積分（体積，道のり），微分方程式
確率・統計：分散，順列，確率，確率分布，推定，検定
1992年*18 平成4年 数学III：極限，微分（三角関数とか），積分（面積，体積，道のり）
数学C：行列，楕円，双曲線，極座標，数値積分，統計（推定・検定）
2002年 平成14年 1992年（平成4年）とほぼ同様
2011年 平成23年 数III：複素平面，極座標，極限，微分（三角関数等），積分（体積等）
数学活用：数学と人間，ゲームやパズルと数学，社会と数学，データ分析

1951年（昭和26年）に関して，帰謬法の文字が見られた．
2002年（平生14年）に関して，数値積分という文字は見られなかったが，コンピュータを用いた近似値の計算は行っているので，数値積分を扱っているものとして考えた．

Motivationの確認

本記事のMotivationは2つあった．
「中学数学で標数0でない数理体系を扱っていた時期が存在したか」は1971年（昭和46年）の学習指導要領に関してYes（中学2年生の剰余系がそれに当たる）．
「高校数学で群論を扱っていた時期が存在したか」は1971年（昭和46年）の中学校学習指導要領に関してProbably（中学2年生の代数的構造（閉じている，交換・結合・分配法則，単位元・逆元）がそれに当たる）．

これらは無事確認された．

おわりに

勿論，量が多い即ち優れた学生が量産される，というわけではない．
実際，最も量が多かった1971年（昭和46年）の学習指導要領は教師の力不足（恐らく時間不足の方が強いが）等もあり結局網羅されないことが多かった．
が，現状の中学校及び高等学校における数学教育の内容の薄さは度し難い．
今，2011年（平成23年）の学習指導要領の被害を受けた学生が大学に進学している．
結果，大学の講義において，以前までは高校で履修していたため省略していたところを説明する事態に陥っている．
この責は学習指導要領を改訂する文部科学省にあるものであり，この改訂を支持した人間は，何を言わんや，全て腹を切って償うべきである．

ちなみに「はじめに」で記したことは勿論冗談であって，1992年（平成4年）程度の分量が程良いというのが所感である．
また高校で学ぶ程度の数学（勿論それ以外の科目もだ）は一般常識と思いたいが，得手不得手はある．
苦手な科目の理解が3割程度とすると，数IAぐらいの知識は完備が妥当なものだろうか……まあ苦手な人間は更にそれが3割とかなので，ああ，1割の理解だ．

おまけ

群の公理

空でない集合 G 上に二項演算 \cdot が定義され以下を満たす時，組 (G,\cdot) を群と言う．

  1. \forall a, b, c \in G, (a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)
  2. \exists e \in G, \forall a \in G, a\cdot e=e\cdot a=a
  3. \forall a \in G, \exists a^{-1}\in G, a\cdot a^{-1}=a^{-1}\cdot a=e

例えば (\mathbb{R}^{\times}, \times) ， (\mathbb{Z}, +) は群である．

剰余群

剰余系は恐らく剰余群を指している．例えば剰余群 \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} で加算を以下のように定義する．
0+1=1,1+1=2,2+1=3,\cdots,(n-1)+1=0
この時 \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} を考えると
0+1=1,1+1=0
となり，Motivationで引用した数理体系となる．

*1:非常に怪しい説明なので本記事の最後に公理を示した．

*2:乗法単位元（つまり1）を何度加算しても0にならない

*3:正確には代数的構造と言うが，代数を知らない人間にはこのような言い方の方が分かりやすいかと思った

*4:1953年（昭和28年）のものまでは名称が異なっているがそこには触れない

*5:確認したのは1951年（昭和26年）のものと2002年（平成14年）のもののみである．

*6:男子13.3%，女子2.4%

*7:男子25.6%，女子5.1%

*8:男子38.1%，女子11.6%

*9:通信制を含めれば98.4%

*10:男子55.9%，女子47.0%

*11:物理的な意味合いでの力と思われる

*12:科目が一般数学，解析I，解析II，幾何とあったので解析IIと幾何から抜粋した

*13:科目が数学I，数学II，数学III，応用数学とあったので数学IIIと応用数学から抜粋した

*14:科目が数学I，数学IIA，数学IIB，数学III，応用数学とあったので数学IIIと応用数学から抜粋した

*15:axy''+bxy'+cy=0程度とある

*16:但し「学科によっては」という注釈がある

*17:数学Iは第1学年，微分・積分を除くそれ以外は数学Iの後，微分・積分は基礎解析の後．

*18:いわゆる数IA，数IIB，数IIIC

Unicode 8.0.0対応フォント一覧

Unicode

はじめに

過去の記事 spark6251.hatenablog.com

で，楔型文字などどうやって表示するんだろうと言っていたが，案外フォントは存在したのでそれをまとめたかった．

注意

この記事の多くはUnicode 7.xの時に書いていた．
2015/06/17にUnicode 8.0.0が公開され，元々ブロックが存在した領域にも合計で179文字が追加された．
記事を中途に書いていたため，後に記す表の記号が少々面倒になっている．

Unicodeとフォントの対応

OS間でどの程度デフォルトのフォントに差があるのかが分からなかった．
そのため日本語版Windows 7に元から入っている場合はWindows標準とし，他のOS，他の言語のWindowsは調べないものとした．
単にWindows 標準と書いた場合はＭＳ 明朝，Cambria Math，Meiryo UI，Times New Romanを指す．
それ以外の場合はカッコ付けでフォント名を記した．

日本語名は基本的に「世界の文字と記号の大図鑑」に準じているが，適宜カッコの中身を省略したり，またカッコの中身だけを記した．時折Unicode - Wikipediaを参照した．
例えばLaoは「ラオ文字（ラオス文字）」と記載されているが，日本人への親和性に合わせてラオス文字と記した．

NKoはUnicodeのサイト（のchart）上ではN'KoであるがPDFではNKoである．
Bengaliも同様にサイト上の文字とPDFで名前が違うが，それぞれ「世界の文字と記号の大図鑑」に準じた．

適宜日本語名の部分にWikipediaへの該当記事をリンクした．
但しU+E0000以降はUnicodeのCode Chartsの該当PDFをリンクした．

時折（一部）と記したが，全部が含まれていなければ（一部）を記した．

Windows標準でないフォントには1回目の登場にのみリンクを付けた．

Unicode 7.xで文字が追加されたものに関しては日本語名の最後に*を付加した．但しUnicode 8.0.0でも文字が追加されたものに関しては付加していない．
Unicode 8.0.0でブロックが追加されたものに関しては日本語名の最後に†を付加した．またUnicode 8.0.0でも文字が追加されかつフォントが対応している場合も付加した．
Unicode 8.0.0で文字が追加されたブロックであり且つUnicode 7.xまでの文字には対応しているものに関しては日本語名の最後に‡を付加した．
最後の例は少々分かりづらいが，例えばArabic Extended-AはUnicode 6.1でブロックが追加され，Unicode 7.xでも文字の追加があった．Scheherazade 2.020はUnicode 7.xまでの文字に対応しているが，Unicode 8.0.0で追加された文字には対応していない．そのため‡を付加した．

Range Name(English) Name(Japanese) Font
U+0000-007F Basic Latin(ASCII) 基本ラテン文字 Windows標準
U+0080-00FF Latin-1 Supplement ラテン1補助 Windows標準
U+0100-017F Latin Extended-A ラテン文字拡張A Windows標準
U+0180-024F Latin Extended-B ラテン文字拡張B Windows標準
U+0250-02AF IPA Extensions 国際音声記号 Windows標準
U+02B0-02FF Spacing Modifier Letters 前進を伴う修飾文字 Windows標準
U+0300-036F Combining Diacritical Marks ダイアクリティカルマーク Windows標準
U+0370-03FF Greek and Coptic ギリシア文字及びコプト文字 Windows標準
U+0400-04FF Cyrillic キリル文字 Windows標準
U+0500-052F Cyrillic Supplement キリル文字補助 Windows標準
U+0530-058F Armenian アルメニア文字 Windows標準
U+0590-05FF Hebrew ヘブライ文字 Windows標準
U+0600-06FF Arabic アラビア文字 Windows標準
U+0700-074F Syriac シリア文字 Windows標準
U+0750-077F Arabic Supplement アラビア文字補助 Windows標準
U+0780-07BF Thaana ターナ文字 Windows標準
U+07C0-07FF N'Ko ンコ文字 Windows標準
U+0800-083F Samaritan サマリア文字 Quivira 4.1
U+0840-085F Mandaic マンダ文字 Noto Sans Mandaic 1.01
U+08A0-08FF Arabic Extended-A アラビア文字拡張A † GNU Unifont 8.0.01 *1
U+0900-097F Devanagari デーヴァナーガリー文字 Windows標準
U+0980-09FF Bengali ベンガル文字 Windows標準
U+0A00-0A7F Gurmukhi グルムキー文字 Windows標準
U+0A80-0AFF Gujarati グジャラーティー文字 † GNU Unifont 8.0.01*2
U+0B00-0B7F Oriya オリヤー文字 Windows標準
U+0B80-0BFF Tamil タミル文字 Windows標準
U+0C00-0C7F Telugu テルグ文字 † Windows標準
U+0C80-0CFF Kannada カンナダ文字 Windows標準
U+0D00-0D7F Malayalam マラヤーラム文字 † GNU Unifont 8.0.01*3
U+0D80-0DFF Sinhala シンハラ文字 Windows標準
U+0E00-0E7F Thai タイ文字 Windows標準
U+0E80-0EFF Lao ラオス文字 Windows標準
U+0F00-0FFF Tibetan チベット文字 Windows標準
U+1000-109F Myanmar ミャンマー文字 Padauk 2.8
U+10A0-10FF Georgian グルジア文字 Windows標準
U+1100-11FF Hangul Jamo ハングル字母 Windows標準
U+1200-137F Ethiopic 古代エチオピア文字 Windows標準
U+1380-139F Ethiopic Supplement エチオピア文字補助 Windows標準
U+13A0-13FF Cherokee チェロキー文字 † GNU Unifont 8.0.01*4
U+1400-167F Unified Canadian Aboriginal Syllabics 統合カナダ先住民文字 Windows標準
U+1680-169F Ogham オガム文字 Windows標準
U+16A0-16FF Runic ルーン文字 Windows標準
U+1700-171F Tagalog タガログ文字 Quivira 4.1
U+1720-173F Hanunoo ハヌノオ文字 Quivira 4.1
GNU FreeFont *5
U+1740-175F Buhid ブヒッド文字 Quivira 4.1
U+1760-177F Tagbanwa タグバヌア文字 Quivira 4.1
U+1780-17FF Khmer クメール文字 Windows標準
U+1800-18AF Mongolian モンゴル文字 Windows標準
U+18B0-18FF Unified Canadian Aboriginal Syllabics Extended 統合カナダ先住民文字拡張 Quivira 4.1
U+1900-194F Limbu リンブ文字 MPH 2B Damase 002.000
U+1950-197F Tai Le タイ・ロ文字 Windows標準
U+1980-19DF New Tai Lue 新タイ・ロ文字 Windows標準
U+19E0-19FF Khmer Symbols クメール文字用記号 Windows標準
U+1A00-1A1F Buginese ブギス文字 GNU FreeFont
U+1A20-1AAF Tai Tham ラーンナー文字 Noto Sans Tai Tham 1.01
U+1AB0-1AFF Combining Diacritical Marks Extended ダイアクリティカルマーク拡張 GNU Unifont 7.0.06
U+1B00-1B7F Balinese バリ文字 Noto Sans Balinese 1.02
U+1B80-1BBF Sundanese スンダ文字 Sundanese Unicode 1.2
U+1BC0-1BFF Batak バタク文字 Batak-Unicode 1.2
U+1C00-1C4F Lepcha レプチャ文字 Noto Sans Lepcha 1.01
U+1C50-1C7F Ol Chiki オル・チキ文字 Noto Sans Ol Chiki 1.02
U+1CC0-1CCF Sundanese Supplement スンダ文字補助 花園明朝A*6
U+1CD0-1CFF Vedic Extensions ヴェーダ文字拡張 Siddhanta 1.000
U+1D00-1D7F Phonetic Extensions 音声記号拡張 Windows標準
U+1D80-1DBF Phonetic Extensions Supplement 音声記号拡張補助 Windows標準
U+1DC0-1DFF Combining Diacritical Marks Supplement ダイアクリティカルマーク補助 Windows標準（一部）
U+1E00-1EFF Latin Extended Additional ラテン文字拡張追加 Windows標準
U+1F00-1FFF Greek Extended ギリシア文字拡張 Windows標準
U+2000-206F General Punctuation 一般句読点 Windows標準
U+2070-209F Superscripts and Subscripts 上付き・下付き Windows標準
U+20A0-20CF Currency Symbols 通貨記号 † Symbola 8.00*7
U+20D0-20FF Combining Diacritical Marks for Symbols 記号用ダイアクリティカルマーク Windows標準
U+2100-214F Letterlike Symbols 文字様記号 Windows標準
U+2150-218F Number Forms 数字に準じるもの † Symbola 8.00*8
U+2190-21FF Arrows 矢印 Windows標準
U+2200-22FF Mathematical Operators 数学記号 Windows標準
U+2300-23FF Miscellaneous Technical その他の技術用記号 † Symbola 8.00*9
U+2400-243F Control Pictures 制御機能用記号 Windows標準
U+2440-245F Optical Character Recognition 光学的文字認識 Windows標準
U+2460-24FF Enclosed Alphanumerics 囲み英数字 Windows標準
U+2500-257F Box Drawing 罫線素片 Windows標準
U+2580-259F Block Elements ブロック要素 Windows標準
U+25A0-25FF Geometric Shapes 幾何学模様 Windows標準
U+2600-26FF Miscellaneous Symbols その他の記号 Quivira 4.1
Symbola 7.21
Windows標準（一部）
U+2700-27BF Dingbats 装飾記号 Windows標準
U+27C0-27EF Miscellaneous Mathematical Symbols-A その他の数学記号A Quivira 4.1
Symbola 7.21
Windows標準（一部）
U+27F0-27FF Supplemental Arrows-A 補助矢印A Windows標準
U+2800-28FF Braille Patterns 点字図形 Windows標準
U+2900-297F Supplemental Arrows-B 補助矢印B Windows標準
U+2980-29FF Miscellaneous Mathematical Symbols-B その他の数学記号B Windows標準
U+2A00-2AFF Supplemental Mathematical Operators 補助数学記号 Windows標準
U+2B00-2BFF Miscellaneous Symbols and Arrows その他の記号及び矢印 Quivira 4.1
Symbola 7.21
U+2C00-2C5F Glagolitic グラゴル文字 Quivira 4.1
GNU FreeFont
MPH 2B Damase 002.000
U+2C60-2C7F Latin Extended-C ラテン文字拡張C Windows標準
U+2C80-2CFF Coptic コプト文字 Quivira 4.1
GNU FreeFont
MPH 2B Damase 002.000
U+2D00-2D2F Georgian Supplement グルジア文字補助 Quivira 4.1
U+2D30-2D7F Tifinagh ティフナグ文字 Windows標準
U+2D80-2DDF Ethiopic Extended エチオピア文字拡張 Windows標準
U+2DE0-2DFF Cyrillic Extended-A キリル文字拡張A Quivira 4.1
U+2E00-2E7F Supplemental Punctuation 補助句読点 Quivira 4.1
Symbola 7.21
U+2E80-2EFF CJK Radicals Supplement CJK部首補助 Windows標準
U+2F00-2FDF Kangxi Radicals 康熙部首 Windows標準
U+2FF0-2FFF Ideographic Description Characters 漢字構成記述文字，IDC Windows標準（Simsun）
花園明朝A
U+3000-303F CJK Symbols and Punctuation CJKの記号及び句読点 Windows標準
U+3040-309F Hiragana 平仮名 Windows標準
U+30A0-30FF Katakana 片仮名 Windows標準
U+3100-312F Bopomofo 注音字母 Windows標準
U+3130-318F Hangul Compatibility Jamo ハングル互換字母 Windows標準
U+3190-319F Kanbun 漢文用記号 Windows標準
U+31A0-31BF Bopomofo Extended 注音字母拡張 Windows標準
U+31C0-31EF CJK Strokes CJKの筆画 Windows標準（MingLiU）
花園明朝A
U+31F0-31FF Katakana Phonetic Extensions 片仮名拡張 Windows標準
U+3200-32FF Enclosed CJK Letters and Months 囲みCJK文字・月 花園明朝A
Windows標準（一部）
U+3300-33FF CJK Compatibility CJK互換用文字 Windows標準
U+3400-4DBF CJK Unified Ideographs Extension A CJK統合漢字拡張A Windows標準
U+4DC0-4DFF Yijing Hexagram Symbols 六十四卦 Quivira 4.1
花園明朝A
Symbola 7.21
U+4E00-9FFF CJK Unified Ideographs CJK統合漢字 花園明朝A*10
U+A000-A48F Yi Syllables イ文字 Windows標準
U+A490-A4CF Yi Radicals イ文字部首 Windows標準
U+A4D0-A4FF Lisu リス文字 Quivira 4.1
花園明朝A
U+A500-A63F Vai ヴァイ文字 Windows標準
U+A640-A69F Cyrillic Extended-B キリル文字拡張B † にしき的フォント 2.77g *11
U+A6A0-A6FF Bamum バムン文字 Noto Sans Bamum 1.02
U+A700-A71F Modifier Tone Letters 声調修飾文字 Quivira 4.1
GNU FreeFont
U+A720-A7FF Latin Extended-D ラテン文字拡張D † にしき的フォント 2.77g*12
U+A800-A82F Syloti Nagri シロティ・ナグリ文字 MPH 2B Damase 002.000（一部）
U+A830-A83F Common Indic Number Forms 共通インド数字に準じるもの Siddhanta 1.000
U+A840-A87F Phags-pa パスパ文字 Windows標準
U+A880-A8DF Saurashtra サウラーシュトラ文字 Noto Sans Saurashtra 1.01
U+A8E0-A8FF Devanagari Extended デーヴァナーガリー文字拡張 † ApDevaSiddhamEx
GNU Unifont 8.0.01*13
U+A900-A92F Kayah Li カヤー文字 GNU FreeFont
U+A930-A95F Rejang レジャン文字 Noto Sans Rejang 1.02
U+A960-A97F Hangul Jamo Extended-A ハングル字母拡張A 花園明朝A
U+A980-A9DF Javanese ジャワ文字 Noto Sans Javanese 1.01
U+A9E0-A9FF Myanmar Extended-B ミャンマー文字拡張B * GNU Unifont 7.0.06
U+AA00-AA5F Cham チャム文字 Noto Sans Cham 1.00
U+AA60-AA7F Myanmar Extended-A ミャンマー文字拡張A Padauk 2.8
U+AA80-AADF Tai Viet タイ・ヴェト文字 Tai Heritage Pro 2.500
U+AAE0-AAFF Meetei Mayek Extensions マニプリ文字拡張 * Noto Sans Meetei Mayek 1.01
U+AB00-AB2F Ethiopic Extended-A エチオピア文字拡張A Abyssinica SIL 1.500
U+AB30-AB6F Latin Extended-E ラテン文字拡張E † にしき的フォント 2.77g*14
U+AB70-ABBF Cherokee Supplement チェロキー文字補助 † GNU Unifont 8.0.01
U+ABC0-ABFF Meetei Mayek マニプリ文字 Noto Sans Meetei Mayek 1.01
U+AC00-D7AF Hangul Syllables ハングル音節文字 Windows標準
U+D7B0-D7FF Hangul Jamo Extended-B ハングル字母拡張B 花園明朝A
U+D800-DB7F High Surrogates 上位代用符号位置 * Unicode標準で未規定
U+DB80-DBFF High Private Use Surrogates 上位私用代用符号位置 * Unicode標準で未規定
U+DC00-DFFF Low Surrogates 下位代用符号位置 * Unicode標準で未規定
U+E000-F8FF Private Use Area 私用領域 Unicode標準で未規定
U+F900-FAFF CJK Compatibility Ideographs CJK互換漢字 Windows標準
U+FB00-FB4F Alphabetic Presentation Forms アルファベット表示形 Windows標準
U+FB50-FDFF Arabic Presentation Forms-A アラビア表示形A Scheherazade 2.020
Windows標準（一部）
U+FE00-FE0F Variation Selectors 異体字セレクタ * Windows標準（一部）
U+FE10-FE1F Vertical Forms 縦書き形 Windows標準
U+FE20-FE2F Combining Half Marks 半記号 † Symbola 8.00*15
U+FE30-FE4F CJK Compatibility Forms CJK互換形 Windows標準
U+FE50-FE6F Small Form Variants 小字形 Windows標準
U+FE70-FEFF Arabic Presentation Forms-B アラビア表示形B Scheherazade 2.020
Windows標準（一部）
U+FF00-FFEF Halfwidth and Fullwidth Forms 半角・全角形 Windows標準（一部にMicrosoft JhengHei）
U+FFF0-FFFF Specials 特殊用途文字 Windows標準（Tahoma）
U+10000-1007F Linear B Syllabary 線文字B音節文字 Aegean 7.45
U+10080-100FF Linear B Ideograms 線文字B表意文字 Aegean 7.45
U+10100-1013F Aegean Numbers エーゲ数字 Quivira 4.1
Symbola 7.21
Aegean 7.45
U+10140-1018F Ancient Greek Numbers 古代ギリシア数字 Quivira 4.1
Symbola 7.21
Aegean 7.45
U+10190-101CF Ancient Symbols 古代記号 Quivira 4.1
花園明朝A
Symbola 7.21
Aegean 7.45
U+101D0-101FF Phaistos Disc ファイストスの円盤文字 Symbola 7.21
Aegean 7.45
U+10280-1029F Lycian リキア文字 Quivira 4.1
花園明朝A
Aegean 7.45
U+102A0-102DF Carian カリア文字 Quivira 4.1
花園明朝A
Aegean 7.45
U+102E0-102FF Coptic Epact Numbers コプト・エパクト数字 * Symbola 7.21
U+10300-1032F Old Italic 古イタリア文字 Quivira 4.1
MPH 2B Damase 002.000
花園明朝A
Aegean 7.45
U+10330-1034F Gothic ゴート文字 Quivira 4.1
GNU FreeFont
MPH 2B Damase 002.000
U+10350-1037F Old Permic 古ペルム文字 *
U+10380-1039F Ugaritic ウガリット文字 Quivira 4.1
MPH 2B Damase 002.000
Aegean 7.45
U+103A0-103DF Old Persian 古代ペルシア文字 MPH 2B Damase 002.000
Aegean 7.45
U+10400-1044F Deseret デザレット文字 MPH 2B Damase 002.000
U+10450-1047F Shavian シェイヴィアン文字 MPH 2B Damase 002.000
U+10480-104AF Osmanya オスマニア文字 GNU FreeFont
MPH 2B Damase 002.000
U+10500-1052F Elbasan エルバサン文字 * Albanian
U+10530-1056F Caucasian Albanian カフカース・アルバニア文字 *
U+10600-1077F Linear A 線文字A * Aegean 7.45
U+10800-1083F Cypriot Syllabary キプロス音節文字 MPH 2B Damase 002.000
Aegean 7.45
U+10840-1085F Imperial Aramaic アラム文字 Quivira 4.1
U+10860-1087F Palmyrene パルミラ文字 *
U+10880-108AF Nabataean ナバテア文字 *
U+108E0-108FF Hatran ハトラ文字 †
U+10900-1091F Phoenician フェニキア文字 Quivira 4.1
MPH 2B Damase 002.000
Aegean 7.45
U+10920-1093F Lydian リディア文字 Quivira 4.1
花園明朝A
Aegean 7.45
U+10980-1099F Meroitic Hieroglyphs メロエ記念碑書体 * Nilus 6.00
U+109A0-109FF Meroitic Cursive メロエ草書体 † Nilus 6.00
U+10A00-10A5F Kharoshthi カローシュティー文字 MPH 2B Damase 002.000
U+10A60-10A7F Old South Arabian 南アラビア文字 Quivira 4.1
U+10A80-10A9F Old North Arabian 北アラビア文字 *
U+10AC0-10AFF Manichaean マニ文字 *
U+10B00-10B3F Avestan アヴェスター文字 Ahuramazda*16
U+10B40-10B5F Inscriptional Parthian パルティア文字 ZH Mono 2.2
U+10B60-10B7F Inscriptional Pahlavi パフラヴィー文字 ZH Mono 2.2
U+10B80-10BAF Psalter Pahlavi 聖詠パフラヴィー文字 * ？
U+10C00-10C4F Old Turkic 突厥文字 Quivira 4.1
花園明朝A
U+10C80-10CFF Old Hungarian ロヴァーシュ文字 †
U+10E60-10E7F Rumi Numeral Symbols ルーミー数字 花園明朝A
U+11000-1107F Brahmi ブラーフミー文字 Noto Sans Brahmi 1.01
U+11080-110CF Kaithi カイティ文字 Noto Sans Kaithi 1.02
U+110D0-110FF Sora Sompeng ソラ・ソンペン文字 *
U+11100-1114F Chakma チャクマ文字 * RibengUni 1.18
U+11150-1117F Mahajani マハージャニー文字 *
U+11180-111DF Sharada シャラダ文字 † Albanian 2.00*17
U+111E0-111FF Sinhala Archaic Numbers シンハラ旧数字 *
U+11200-1124F Khojki ホジャ文字 *
U+11280-112AF Multani ムルターニー文字 †
U+112B0-112FF Khudawadi フダーワーディー文字 *
U+11300-1137F Grantha グランタ文字 ‡
U+11480-114DF Tirhuta ティルフータ文字 *
U+11580-115FF Siddham 梵字 † 和田研細丸ゴシック2004 4.37 *18
U+11600-1165F Modi モーディー文字 *
U+11680-116CF Takri タクリ文字 * Albanian 2.00
U+11700-1173F Ahom アーホム文字 †
U+118A0-118FF Warang Citi ワラング・クシティ文字 *
U+11AC0-11AFF Pau Cin Hau パウ・チン・ハウ文字 *
U+12000-123FF Cuneiform 楔形文字 Akkadian 7.15
U+12400-1247F Cuneiform Numbers and Punctuation 楔形文字の数字及び句読点 Akkadian 7.15
U+12480-1254F Early Dynastic Cuneiform シュメール楔形文字 † Akkadian 7.15
U+13000-1342F Egyptian Hieroglyphs 古代エジプト・ヒエログリフ Aegyptus 5.03
U+14400-1467F Anatolian Hieroglyphs アナトリア・ヒエログリフ † Anatolian 5.02
U+16800-16A3F Bamum Supplement バムン文字補助 Noto Sans Bamum 1.02
U+16A40-16A6F Mro ムロ文字 * Mro Unicode 0.6 (Beta)
U+16AD0-16AFF Bassa Vah バサ文字 * JG Bassa Vah Print
U+16B00-16B8F Pahawh Hmong パハウ・フモン文字 *
U+16F00-16F9F Miao ポラード文字 * Miao Unicode 0.6 (Beta)
U+1B000-1B0FF Kana Supplement 仮名文字補助 花園明朝A
U+1BC00-1BC9F Duployan デュプロワイエ式速記 *
U+1BCA0-1BCAF Shorthand Format Controls 速記書式制御記号 *
U+1D000-1D0FF Byzantine Musical Symbols ビザンチン音楽記号 Symbola 7.21
U+1D100-1D1FF Musical Symbols 音楽記号 † Symbola 8.00
U+1D200-1D24F Ancient Greek Musical Notation 古代ギリシア音符記号 Quivira 4.1
Symbola 7.21
Aegean 7.45
U+1D300-1D35F Tai Xuan Jing Symbols 太玄経記号 Quivira 4.1
花園明朝A
Symbola 7.21
U+1D360-1D37F Counting Rod Numerals 算木用数字 Quivira 4.1
花園明朝A
Symbola 7.21
U+1D400-1D7FF Mathematical Alphanumeric Symbols 数学用英数字記号 Windows標準
U+1D800-1DAAF Sutton SignWriting サットン手話表記法 †
U+1E800-1E8DF Mende Kikakui メンデ文字 *
U+1EE00-1EEFF Arabic Mathematical Alphabetic Symbols アラビア数学用文字記号 *
U+1F000-1F02F Mahjong Tiles 麻雀牌 Quivira 4.1
GNU FreeFont
花園明朝A
Symbola 7.21
U+1F030-1F09F Domino Tiles ドミノ牌 Quivira 4.1
花園明朝A
Symbola 7.21
U+1F0A0-1F0FF Playing Cards トランプ Quivira 4.1
Symbola 7.21
花園明朝A（一部）
U+1F100-1F1FF Enclosed Alphanumeric Supplement 囲み英数字補助 Symbola 7.21
U+1F200-1F2FF Enclosed Ideographic Supplement 囲み表意文字補助 花園明朝A
Symbola 7.21
U+1F300-1F5FF Miscellaneous Symbols And Pictographs その他の記号及び絵文字 † Symbola 8.00*19
U+1F600-1F64F Emoticons 顔文字 † Symbola 8.00*20
U+1F650-1F67F Ornamental Dingbats オーナメント * Symbola 7.21
U+1F680-1F6FF Transport And Map Symbols 交通及び地図の記号 † Symbola 8.00
U+1F700-1F77F Alchemical Symbols 錬金術記号 Quivira 4.1
Symbola 7.21
U+1F780-1F7FF Geometric Shapes Extended 幾何学模様拡張 * Symbola 7.21
Quivira 4.1（一部）
U+1F800-1F8FF Supplemental Arrows-C 補助矢印C * Symbola 7.21
U+1F900-1F9FF Supplemental Symbols and Pictographs 補助記号及び絵文字 † Symbola 8.00
U+20000-2A6DF CJK Unified Ideographs Extension B CJK統合漢字拡張B Windows標準（PMingLiU-ExtB）
U+2A700-2B73F CJK Unified Ideographs Extension C CJK統合漢字拡張C 花園明朝B
U+2B740-2B81F CJK Unified Ideographs Extension D CJK統合漢字拡張D 花園明朝B
U+2B820-2CEA1 CJK Unified Ideographs Extension E CJK統合漢字拡張E † 花園明朝B
U+2F800-2FA1F CJK Compatibility Ideographs Supplement CJK互換漢字補助 花園明朝B
U+E0000-E007F Tags タグ
U+E0100-E01EF Variation Selectors Supplement 異体字セレクタ補助
U+F0000-FFFFF Supplementary Private Use Area-A 補助私用領域A Unicode標準で未規定
U+100000-10FFFF Supplementary Private Use Area-B 補助私用領域B Unicode標準で未規定

備考

上の表において，Windows標準でないフォントである種類の文字を全て実装しているフォントが複数あった場合，それら全てを記した．
Windows標準でないフォントである種類の文字を全て実装しているフォントと一部を実装しているフォントが存在した場合，全て実装しているもののみを記した．
Windows標準でないフォントである種類の文字に関して，一部を実装したフォントしか存在しなかった場合，それら全てを記した．
Windows標準が存在する場合，Windows標準のみ記した．

AhuramazdaはAhuramazda（更新：2011/05/05-2015/03/04）とAhuramazda-update（更新：2015/02/27）が存在したので後者を選択した（共にフォント名はAhuramazda）．

Font License
Quivira 4.1 個人利用でFree
Noto Sans Mandaic 1.01
Noto Sans Tai Tham 1.01
Noto Sans Balinese 1.02
Noto Sans Lepcha 1.01
Noto Sans Ol Chiki 1.02
Noto Sans Bamum 1.02
Noto Sans Saurashtra 1.01
Noto Sans Rejang 1.02
Noto Sans Javanese 1.01
Noto Sans Cham 1.00
Noto Sans Meetei Mayek 1.01
Noto Sans Brahmi 1.01
Noto Sans Kaithi 1.02		 Apache License, Version 2.0
Scheherazade 2.020 OFL 1.1
GNU FreeFont GPUv3
Padauk 2.8 OFL
MPH 2B Damase 002.000 Free
GNU Unifont 7.0.06 GPLv2*21
Mro Unicode 0.6 (Beta)
Miao Unicode 0.6 (Beta)		 OFL 1.1
JG Bassa Vah Print ？
Sundanese Unicode 1.2 GPL
Batak-Unicode 1.2 非営利目的に限りFree
Siddhanta 1.000 CC BY-NC-ND 3.0
UnBatang GPLv3
にしき的フォント 2.77g Free*22
ApDevaSiddhamEx 1.11 自由？*23
Tai Heritage Pro 2.500 OFL 1.1
Abyssinica SIL 1.500 OFL 1.1
Symobla 7.21
Aegean 7.45
Nilus 6.00
Akkadian 7.15
Aegyptus 5.03
Anatolian 5.02		 Free
Albanian 2.00 Freeware（商用利用不可）
Ahuramazda OFL 1.1
ZH Mono 2.2 GPLv3
OFL 1.1
RibengUni 1.18 OFL 1.1
和田研細丸ゴシック2004 4.37 独自ライセンス（Free）
花園明朝 OFL 1.1
独自ライセンス（Free）

Google Notoに関して，Noto Sans CJKはOFL 1.1だが，その他のフォントはApache License, Version 2.0であることに注意したい．

Symbolaの音楽記号群はMusica 3.12のものだと思われるがSymbolaで記した．

以下に，主にUnicode未策定のフォントに関して記す．

Font Description
Aegean 7.45 私用領域に多くのvariantが存在する
Maya 4.14 マヤ文字（Unicode策定未定）
Free
Soyombo ソヨンボ文字（Unicode未策定）
Zaghawa Beria Font ザガワ文字（Unicode未策定）
OFL 1.1

雑談

記号の差異

記号は特にフォント毎の差が出やすく，例えばBOMB (U+1F4A3)は明らかに違う．

f:id:spark6251:20150605205855p:plain

日本語

Unicode 6.0までは「世界の文字と記号の大図鑑」に準じたが，それ以降のものはWikipediaを参照しつつ適当に翻訳した．
例えばOrnamental Dingbatsは辞書で引くと「ornamental：used as decoration rather than for a practical purpose」*24，「dingbat：A dingbat is an ornament, character, or spacer used in typesetting」*25とあったのでオーナメントと訳した．

おわりに

結局のところGoogle Noto万歳．迎合すべきはGoogleにだ．
誰か穴の部分のフォントの情報とかあればください．
意外にも梵字はUnicode対応のフォントが無さそうだ．
2015/06/25追記：存在した……が綺麗でないので綺麗なのが見つかると嬉しい．

Code2000 1.17はシェアウェアであり現在は作者との連絡が困難なこともあり（そもそもページがウェブアーカイブだ）記載したくなかった．Google Notoがなければ記載することになっていたし，即ち，Google万歳．迎合せよ．
唯Google NotoはUnicodeの字体から著しく変更しているものが多かったため記載は最低限にしたかった．
そのため使用許諾がはっきりしているものは可能な限りGoogle Noto以外から選出した．

GNU Free Fontには頑張って欲しかったのだがもはや3年前に更新は停止してしまっている．
Google Noto万歳．Googleに迎合すべきなのだ．

そもそもUnicodeの崇高なる目的は全glyphの策定であってフォントが存在するかはどうでもよいのだ～！（ぐるぐる目）

あとがき：フォントが見つからなかったものまとめ

Range Name(English) Name(Japanese)
Scripts
European Scripts
U+10350-1037F Old Permic 古ペルム文字 *
U+10530-1056F Caucasian Albanian カフカース・アルバニア文字 *
U+10C80-10CFF Old Hungarian ロヴァーシュ文字 †
Phonetic & Shorthand Symbols
U+1BC00-1BC9F Duployan デュプロワイエ式速記 *
U+1BCA0-1BCAF Shorthand Format Controls 速記書式制御記号 *
African Scripts
U+1E800-1E8DF Mende Kikakui メンデ文字 *
Middle Eastern Scripts
U+10860-1087F Palmyrene パルミラ文字 *
U+10880-108AF Nabataean ナバテア文字 *
U+108E0-108FF Hatran ハトラ文字 †
U+10A80-10A9F Old North Arabian 北アラビア文字 *
U+10B80-10BAF Psalter Pahlavi 聖詠パフラヴィー文字 *
Central Asian Scripts
U+10AC0-10AFF Manichaean マニ文字 *
South Asian Scripts
U+110D0-110FF Sora Sompeng ソラ・ソンペン文字 *
U+11150-1117F Mahajani マハージャニー文字 *
U+111E0-111FF Sinhala Archaic Numbers シンハラ旧数字 *
U+11200-1124F Khojki ホジャ文字 *
U+11280-112AF Multani ムルターニー文字 †
U+112B0-112FF Khudawadi フダーワーディー文字 *
U+11300-1137F Grantha グランタ文字 *
U+11480-114DF Tirhuta ティルフータ文字 *
U+11600-1165F Modi モーディー文字 *
U+11700-1173F Ahom アーホム文字 †
U+118A0-118FF Warang Citi ワラング・クシティ文字 *
Southeast Asian Scripts
U+11AC0-11AFF Pau Cin Hau パウ・チン・ハウ文字 *
U+16B00-16B8F Pahawh Hmong パハウ・フモン文字 *
American Scripts
U+AB70-ABBF Cherokee Supplement チェロキー文字補助 †
Symbols and Punctuation
Notational Systems
U+1D800-1DAAF Sutton SignWriting サットン手話表記法 †
Alphanumeric Symbols
U+1EE00-1EEFF Arabic Mathematical Alphabetic Symbols アラビア数学用文字記号 *
Specials
U+E0000-E007F Tags タグ
U+E0100-E01EF Variation Selectors Supplement 異体字セレクタ補助
Private Use
U+E000-F8FF Private Use Area 私用領域
U+F0000-FFFFF Supplementary Private Use Area-A 補助私用領域A
U+100000-10FFFF Supplementary Private Use Area-B 補助私用領域B
Surrogates
U+D800-DB7F High Surrogates 上位代用符号位置 *
U+DB80-DBFF High Private Use Surrogates 上位私用代用符号位置 *
U+DC00-DFFF Low Surrogates 下位代用符号位置 *

まあ私用領域など当然のものもあるが一応記しておいた．
やはりUnicode 7.x以降のフォントは対応が少ない．

謝辞及び追記

2015/06/25

Qvarie氏より情報を頂いた．

但しAhomUnicodeはUnicodeの策定通りに文字が割り当てられてないので記載しなかった．
……もしかしたら検索したのと違うものだったのかもしれない……？

とりあえず梵字，ムロ文字，ポラード文字に関して更新した．

2015/06/26

Qvarie氏より情報を頂いた．

にしき的フォント 2.77gについての情報を追加した．
但しこのフォントは，伺かのフリーシェル「にしき」をイメージ*26というコンセプトの下に作られたフォントであり，Unicodeの策定したそれにあまり沿っていない．
そのため，間隙を埋める程度に使用し，記載は最低限にした．

GNU Unifont 7.0.06の情報追加した．
但しこれはグリフがドット絵のような，こう，当てはめた感じで，これも，やはりUnicodeの策定したそれにあまり沿っていない形だ．
これも同様に，間隙を埋める程度に使用し，記載は最低限にした．
GNU Unifont 8.0が次期にリリースされるらしく，またUnicode 8.0のものも追加するっぽいので待ちたい．

2015/06/29

GNU Unifont 8.0.01の情報を追記した．

2016/03/01

Qvarie氏に以前より頂いていた情報を記載した．遅くなったのは氏にも大変申し訳なく思うところである．

*1:Unicode 7.xはScheherazade 2.020

*2:Unicode 7.xはWindows標準

*3:Unicode 7.xはWindows標準

*4:Unicode 7.xはWindows標準

*5:2012/05/03のもの

*6:花園明朝A，Bともに2014/10/12のもの

*7:Uniocde 7.xはWindows標準

*8:Unicode 7.xはQuivira 4.1，Windows標準（一部），GNU FreeFont（Windows標準の補完）

*9:Unicode 7.xはQuivira 4.1，Windows標準（一部）

*10:Unicode 7.xはWindows標準

*11:Unicode 7.xはQuivira 4.1

*12:Unicode 7.xはQuivira 4.1，Windows標準（一部）

*13:Unicode 7.xはSiddhanta 1.000

*14:Unicode 7.xはQuivira 4.1

*15:Unicode 7.xはWindows標準

*16:Active 2015/02/27

*17:9文字欠損

*18:表示名はWadaLabMaruGo2004Emoji

*19:Unicode 7.xはQuivira 4.1（一部）

*20:Unicode 7.xはQuivira 4.1

*21:但し，公式サイトにGPLv2以降のバージョンにしても良いと記載してある（原文：under the terms of the GNU General Public License (GNU GPL) version 2.0, or (at your option) a later version）．

*22:公式サイトには「創作物その他もろもろにご自由にお使いください。」とある．

*23:公式サイトのドキュメントには「何が起こるか判らないので、フォントファイルや作成したサンスクリット文章の配布・公開等は使用される方の判断に任せます。こっそり使うのは自由です。」とある．

*24:ornamental adjective - Definition, pictures, pronunciation and usage notes | Oxford Advanced Learner's Dictionary at OxfordLearnersDictionaries.com

*25:Dingbat - Wikipedia, the free encyclopedia

*26:公式サイトより

Unicode 8.0.0がリリースされた

Unicode

はじめに

めでたい．赤飯を炊こう．

結局全てUnicode 8.0.0を読めば解決する．

Summary

summaryだけは訳しておこう．Synchronizationは訳さないけど．

Unicode 8.0で7716文字が追加された．6種の新しい文字と記号……勿論既存の文字にも追加の文字はある．追加された文字に関しては，特に次のものに注目するべきだ．

  • 小文字のチェロキー音節．既存のチェロキー文字を使って対を成している．
  • CJK統合漢字．
  • 絵文字の肌の色が可変になった．Unicode Emojiを参照．
  • グルジアの通貨であるLari（ラリ）の記号が追加された*1．
  • ウガンダのIk語*2，コートジボワールのKulango語*3，その他アフリカの言語に対応した．
  • インドのアーホム朝*4の言語であるアーホム文字に対応した．
  • アラビア文字で書かれたタミル語*5に対応した．

Unicode 8.0における他の重要な更新は以下の通りだ．

  • New Tai Lueの一部の字形*6を変更した．

適宜脚注を記した．

追加された文字．

Unicode 8.0.0では7716文字が追加された．その内新たにブロックを追加されたものを以下にそれらを記そう．
Name(English)にはUnicodeのchartのpdfのリンクを貼り，Name(Japanese)には適宜Wikipediaへのリンクを貼った．

Range Name(English) Name(Japanese) Number
U+AB70-ABBF Cherokee Supplement チュロキー文字補助 80
U+108E0-108FF Hatran ハトラ文字 26
U+10C80-10CFF Old Hungarian ロヴァーシュ文字 108
U+11280-112AF Multani ムルターニー文字 38
U+11700-1173F Ahom アーホム文字 57
U+12480-1254F Early Dynastic Cuneiform シュメール楔形文字 196
U+14400-1467F Anatolian Hieroglyphs アナトリア・ヒエログリフ 583
U+1D800-1DAAF Sutton SignWriting サットン手話表記法 672
U+1F900-1F9FF Supplemental Symbols and Pictographs 補助記号及び絵文字 15
U+2B820-2CEAF CJK Unified Ideographs Extension E CJK統合漢字拡張E 5762

以上7537文字だ．
特に新たにUnicode 8.0で新たに追加された言語（等）は

Range Name(English) Name(Japanese)
U+108E0-108FF Hatran ハトラ文字
U+10C80-10CFF Old Hungarian ロヴァーシュ文字
U+11280-112AF Multani ムルターニー文字
U+11700-1173F Ahom アーホム文字
U+14400-1467F Anatolian Hieroglyphs アナトリア・ヒエログリフ
U+1D800-1DAAF Sutton SignWriting サットン手話表記法

である．

その他に追加された記号はUnicode 8.0 Versioned Charts Indexを参照すると良い．
少しずつ間隙が満たされていくのを見るは，良い．Emoticonsは満たされた．
いや，まあSupplemental Symbols and Pictographsに追加のEmoticonが作られていくのだが． ちなみにこのリンクに

Blocks containing no new characters, but with significant glyph updates are highlighted in violet and are starred.

とあり，New Tai Lueの一部の字形が変更されたことが分かる．

絵文字

絵文字に関してはsummaryに記したが人間の肌の色を変更できるようになった．UTR #51: Unicode Emojiの2.2を参照のこと．
追加された絵文字に関しては上記のAnnex Dを参照すれば良い．
またApple社のキーボード（OS XやiOS）ではZERO WIDTH JOINER(U+200D)を用いて「男性，男性，女の子，男の子」といった家族を構成することができる．ポピュリズムへの迎合だ．これに関してはAnnex Eを参照すると良い．

おわりに

漢字は花園明朝Bがあるし，アナトリア・ヒエログリフも別のフォントがあるのだけれど，またフォントを探さないと．
そもそもUnicode 7.0でさえ対応するフォントが存在するのかちょっと怪しいけど（見つけられていないだけと信じたい）．

*1:U+20BE

*2:Ik language - Wikipedia, the free encyclopedia

*3:Kulango languages - Wikipedia, the free encyclopedia

*4:Ahom kingdom - Wikipedia, the free encyclopedia

*5:タミル語 - Wikipedia

*6:原文：encoding model

続・幸せになるために

雑記

はじめに

前記事

spark6251.hatenablog.com

大事なことは「幸せになるためにはやりたいことをやる．そのために面倒なことに掛ける時間を減らす」ということ．

プログラマの三大美徳

プログラマ諸兄にはお馴染みであるが，それ以外の者には馴染みがないだろうため引用しておくと

We will encourage you to develop the three great virtues of a programmer: laziness, impatience, and hubris. --Larry Wall*1

である．日本語に訳すれば「プログラマには3つの美徳がある．怠惰・短気・傲慢だ」といったところだろうか．
殊，怠惰は重要である．

作業量と作業時間と知識量

ここで言う作業量とは，成すべき仕事の量ではなく，実際に手を動かす工数とでも言うべきものである．
作業量は知識量に依存し，作業時間は作業量に依存するため，作業時間は知識量を増やせば減らすことができることが分かる．
即ち，面倒なことに掛ける時間を減らすために，楽になるために知識量を増やすのが良い．
怠惰であろうとするために勤勉であるため，怠惰であることと矛盾しているように思えるが，本質てきには怠惰に帰着する．

後輩の言葉なのだけれど，「まともな道具を持ってないのに手持ちの道具だけでなんとかしようとするもんじゃないですね」は常に意識すべきことである．

知識量の増やし方

www.google.co.jp

現代のネットワークの力は素晴らしい．検索をするだけで簡単に情報が手に入る．
情報系の人間は多くの場合「ちょっとした手間」をプログラム*2で解決する．
その他の人間はあまりそれをしない傾向があると思うが，そのために何度も繰り返し同じ行動をするのは馬鹿らしい．ああ，そうだ，猿にタイプライターを打たせよう．
怠惰であろうとして怠惰でいることが，実は最も面倒な道であることに気が付かないことは危険である．
その道は時間の浪費だけでなく精神に著しい負担を掛ける．人間は，唯唯Excelにスクリーンショットを貼る作業をこなすことが出来るようにはなっていない．健全に，の話だ．

自身が理学部であるため適当にそれらしい例を挙げるならば，そう，例えば常微分方程式をプログラムで解く時などはそうだ．
C++のライブラリであるBoost C++ Librariesには常備分方程式を解くBoost.odeintが用意されている．それは微分方程式を解くプログラムを容易に書かせる．
但しグラフにプロットをする作業までC++で書くのは良くない．そういう作業はPythonが適している．matplotlibのmplot3dは素晴らしい．

信頼できるものであれば，ネット上にあるものを利用して作業量を減らすのは全く悪ではないし，むしろそれを行わないことこそ悪である．
極稀に作業量を重視する馬鹿な人間は存在するが，まあ，それは仕方ない．その分サボって時間を潰そう．1時間の仕事を10分で終わらせて50分サボれば同じだ．

おわりに

幸せになるために怠惰であるべきであるし，そのために勤勉であるべき．

*1:Programming Perl (1st edition), Oreilly And Associates

*2:Linuxコマンドや正規表現なども含む

幸せになるために

雑記

はじめに

幸せになりたい．

定義：幸福度

幸福度とは単位時間あたりに幸福であると感じる割合である．

幸福度

人生の一つの尺度として幸福度が挙げられる．充足度などと換言しても差し支えないと思う．
短期的な幸福とはある瞬間に幸福を感じるということであり，長期的な幸福とは幸福度が高い状態を指す．それを高めたかった．

考え

要するに瞬間的な幸福が連続すればそれは幸福度が高いと言えると思った．

幸福度の向上

幸福を感じる瞬間は人に依るが，結局のところ自分のしたいことをしている瞬間は大抵幸福である．
つまり，休養等はもちろん含むが，可能な限り自分のしたいことをすることが幸福度の向上へとつながる．自明．

では可能な限り自分のしたいことをするべきにはどうするべきか．やりたくないことに向かう時間を減らす必要がある． 例えば，大学生の場合は無意味なレポートなどが存在する可能性があるし，社会人の場合は……社会人になったことがないので知らないが，まあ色々あるだろう，たぶん，きっと，恐らく．
やりたくないことに費やす時間を減らすためには手を抜くことを覚えなければいけない． ここで言う手を抜くとは「クオリティを標準以下に落としてでも工数を減らすこと」ではなく「期待されているクオリティが標準程度で十分ならば，無意味に高めないこと」である．
手の抜き方が分からない場合，必要のない部分にも時間と労力をつぎ込むことになり，結果，時間の浪費と精神の摩耗に苛まれることになる．

総じて楽を覚えることが重要とも言える．

結論

幸福度を高めるためには自分のやりたいことをやる時間を増やせば良いので，そのためにやりたくないことをやる時間を減らす必要がある．
手を抜いて無用な時間と労力を減らすことが肝要．

おわりに

なんだかんだで自分は手抜きのプロだから問題ないとは思う．

The umbilical points of the ellipsoid in R^3

数学

Problem

Find the umbilical points of the ellipsoid \( x^{2}/a^{2}+y^{2}/b^{2}+z^{2}/c^{2}=1 \) (a>b>c>0) .
The ellipsoid in \mathbb{R}^3 may be parametrized as \[ \begin{align} p(u,v)=(a\cos u\cos v,b\cos u\sin v,c\sin u) \end{align} \]

Solution

Partial differentiating p(u,v) with respect to u and v \[ \begin{align} p_u&=(-a\sin u\cos v, -b\sin u\sin v, c\cos u)\\ p_v&=(-a\cos u\sin v, b\cos u\cos v, 0)\\ p_{uu}&=(-a\cos u\cos v, -b\cos u\sin v, -c\sin u)\\ p_{uv}&=(a\sin u\sin v, -b\sin u\cos v, 0)\\ p_{vv}&=(-a\cos u\cos v, -b\cos u\sin v, 0) \end{align} \] The coefficients of the first fundamental form \(E\), \(F\), \(G\) may be found by \[ \begin{align} E&=p_u\cdot p_u\\ &=a^{2}\sin^{2}u\cos^{2}v+b^{2}\sin^{2}u\sin^{2}v+c^{2}\cos^{2}u\\ F&=p_u\cdot p_v\\ &=\left(a^{2}-b^{2}\right)\sin u\cos u\sin v\cos v\\ G&=p_v\cdot p_v\\ &=a^{2}\cos^{2}u\sin^{2}v+b^{2}\cos^{2}u\cos^{2}v \end{align} \] We obtain the normal vector \( \nu \) \[ \begin{align} p_u\times p_v&=\cos u(-bc\cos u\cos v, -ac\cos u\sin v, -ab\sin u)\\ |p_u\times p_v|&=\cos u\sqrt{a^{2}b^{2}\sin^{2}u+b^{2}c^{2}\cos^{2}u\cos^{2}v+c^{2}a^{2}\cos^{2}u\sin^{2}v}\\ \nu&=\frac{p_u\times p_v}{|p_u\times p_v|}\\ &=\frac{1}{\Delta}(-bc\cos u\cos v, -ac\cos u\sin v, -ab\sin u) \end{align} \] where \( \Delta=\sqrt{a^{2}b^{2}\sin^{2}u+b^{2}c^{2}\cos^{2}u\cos^{2}v+c^{2}a^{2}\cos^{2}u\sin^{2}v}\).
The coefficients of the second fundamental form \(L\), \(M\), \(N\) may be found by \[ \begin{align} L&=p_{uu}\cdot\nu\\ &=\frac{1}{\Delta}abc\\ M&=p_{uv}\cdot\nu\\ &=0\\ N&=p_{vv}\cdot\nu\\ &=\frac{1}{\Delta}abc\cos^{2}u \end{align} \] We obtain Gaussian curvature \(K\) and mean curvature \(H\) \[ \begin{align} K&=\frac{LN-M^{2}}{EG-F^{2}}\\ &=\frac{1}{\Delta^{4}}a^{2}b^{2}c^{2}\\ H&=\frac{1}{2}\frac{EN-2FM+GL}{EG-F^{2}}\\ &=\frac{abc}{2\Delta^{3}}\left(a^{2}\left(\sin^{2}u\cos^{2}v+\sin^{2}v\right)+b^{2}\left(\sin^{2}u\sin^{2}v+\cos^{2}v\right)+c^{2}\cos^{2}u\right) \end{align} \] Let \[ \begin{align} \textrm{(curvature)}=\frac{L\xi^{2}+2M\xi η+Nη^{2}}{E\xi^{2}+2F\xi η+Gη^{2}}=\lambda \end{align} \] If principal curvature are \( \lambda_1 \), \( \lambda_2\) (\( \lambda_1\leq\lambda_2 \)), then \[ \begin{align} \textrm{(umbilical point)}&\Leftrightarrow \lambda = \lambda_1 = \lambda_2 = \sqrt{K} :\textrm{constant}\\ &\Leftrightarrow\frac{L\xi^{2}+2M\xi η+Nη^{2}}{E\xi^{2}+2F\xi η+Gη^{2}}=\sqrt{K}\\ &\Leftrightarrow \exists k \ \textrm{s.t.}\ L=\sqrt{k}E, M=\sqrt{k}F, N=\sqrt{k}G \end{align} \]

\(F=0\) by \(M=0\). Thus \(\sin u\cos u\sin v\cos v=0\). Then

  1. \(\sin u=0\)
    Not exist the umbilical points, since \(a>b>c>0\).

  2. \(\sin v=0\)
    Since \(\sin v=0\), \(\cos v=1\). Then the ellipsoid is \[ \begin{equation} p(u,v)=(a\cos u, 0, c\sin u) \end{equation} \] By \(\textrm{(umbilical point)}\Leftrightarrow E/L=G/N\) \[ \begin{align} a^{2}\sin^{2}u+c^{2}\cos^{2}u&=b^{2}\\ a^{2}\sin^{2}u+c^{2}\left(1-\sin^{2}u\right)&=b^{2}\\ \sin^{2}u\left(a^{2}-c^{2}\right)+c^{2}&=b^{2}\\ \sin^{2}u\left(a^{2}-c^{2}\right)&=b^{2}-c^{2}\\ c^{2}\sin^{2}u&=c^{2}\frac{b^{2}-c^{2}}{a^{2}-c^{2}}\\ c\sin u&=\pm c\sqrt{\frac{b^{2}-c^{2}}{a^{2}-c^{2}}}\\ z&=\pm c\sqrt{\frac{b^{2}-c^{2}}{a^{2}-c^{2}}} \end{align} \] Similarly, \[ \begin{align} a^{2}\left(1-\cos^{2}u\right)+c^{2}\cos^{2}u&=b^{2}\\ x&=\pm a\sqrt{\frac{b^{2}-a^{2}}{c^{2}-a^{2}}} \end{align} \] Therefore, the umbilical points of the ellipsoid on \(\mathbb{R}^3\) are \[ \begin{equation} \left(\pm a\sqrt{\frac{b^{2}-a^{2}}{c^{2}-a^{2}}},\,0,\,\pm c\sqrt{\frac{b^{2}-c^{2}}{a^{2}-c^{2}}}\right)\ \textrm{(Any double sign)} \end{equation} \]

  3. \(\cos u=0\)
    Not exist the umbilical points, since \(a>b>c>0\).

  4. \(\cos v=0\)
    Not exist the umbilical points, since \(a>b>c>0\).

Conclusion

The umbilical points of the ellipsoid on \(\mathbb{R}^3\) are the four points

\[ \begin{equation} \left(\pm a\sqrt{\frac{b^{2}-a^{2}}{c^{2}-a^{2}}},\,0,\,\pm c\sqrt{\frac{b^{2}-c^{2}}{a^{2}-c^{2}}}\right)\ \textrm{(Any double sign)} \end{equation} \]

PDF

the_umbilical_point_of_the_ellipsoid.pdf - Google ドライブ

はてなブログMathJaxへの（？）文句

\etaはηって書かなきゃいけないし，\textrm{const}が何故か弾かれるのでクソ．

と思ったのだけれどググる限り再現状況が良く分からないので結局何が悪いのか分からない．

勉強会開催にあたって考えるべきこと（あと僕自身が発表をする時の話）

雑記

はじめに

勉強会を開催する時，考えることが結構あると思う．
主催をしたことはないため参加者側から思うことを書いていく．基本的には募集段階のみの話．

またこの記事ではYAPCやPyConと言った非常に大きなカンファレンスではなく，100人以下程度の規模の勉強会を想定する．

募集段階

IT系勉強会は多くの場合ATNDやdoorkeeperなどのサービス（以下告知ページ）を用いて募集が掛けられる．
どれを選ぶかは，まあ，大差はないと思うのでどれでも良いと思う．好みのもので．

勉強会の名前

これはまあなんでも良いと思う．過去の色々な勉強会を見て自分が良いと思うものをつければよいだろう．
ただ明らかに名称と内容がかけ離れるのは避けるべきだ．例えば初心者向けと書いておきながら初心者向けじゃない場合など．

開催場所

どうにもこうにも場所がなければ始まらない．当然告知ページにも場所は記載する．
この時建物が一棟（公民館とかコワーキングスペースなど）なら良いのだが，複数の棟から成る場合（大学など）その棟の名前を記載するべきである．
例えば「○○大学 ××教室」と書かれていても場所は分からない．大学のキャンパス全体の地図を見ても教室名まで全て書いてある地図などまず無い．Google Mapを併記するもピンの場所が間違っていた場合など最悪だ．
どの大学でも公式サイトに俯瞰図があるはずなので絶対に棟の名前を記載するべきだ．俯瞰図のURLも記載するとなお良い．
また大学の場合は5月中はエアコンが運転不可という場合もあるのでその辺りも考える必要がある．

勉強会自体の概要

こういう勉強会です，ということを書けば良い．

今回の勉強会の概要

もし勉強会にサブタイトルとしてテーマがあるのなら（○○勉強会 ――Webデザインを知ろう――だとか）それについて言及し，発表内容の限定をする．

タイムテーブル

Boost.勉強会 #17 東京 - connpassのように時間，タイトル，発表者．もしくは，Boost.勉強会 #16 大阪 - Boost.勉強会 大阪 | Doorkeeperのように発表内容も含めるなどが一般的か．

可能ならば開場時間も記すと良い．というより開場時間ぐらいは簡単に記せるはずなので記すべきだと思う．大抵は30分ぐらい前から開いてるが……．

食事について

昼を跨ぐ勉強会も結構ある．その際，コンビニが近くにある，ファミレスとかがある，大抵ある，ぐらいは記載しておくと良いと思う．
会場自体の飲食も記載するのが良い（まあ大抵飲食OKのところとるだろうけども）．

その他注意事項

例えば入るのにゲートを開ける必要があるとか，そういう場合は適宜記す必要がある．

懇親会

とても小さな勉強会（～15人程度）なら近くのお店に行きます程度の告知でも良いと思う．
それなりに大きくなるならまた別に考える必要があるけど．

公開時期について

大きな勉強会（50人～）なら2ヶ月前程度，小さな勉強会（～30人）なら1ヶ月前程度ぐらいから告知をするべきかなと思う．まあこの辺は感覚．

勉強会当日

適切に地図を示せば当日の参加者は迷わないはずだ．まあ極稀に地図が読めない人間が出てくるかもしれない．

道案内

たまに会場近くに張り紙をして道案内をする場合があるが，そもそもきちんと告知ページで記していれば必要がないはずだ．
例えば大学構内でやる際，道案内（「○○勉強会はこちら→」みたいな）のやつを結構広い範囲に貼るとしても（会場前のみではないの意），大学全体を借りているわけではないし，また手間が無駄に増えるだけだし，剥がし忘れでもしたら最悪だ（通常はカウントするだろうが）．勿論これについても普通は許可を取る必要がある．

おわりに

自分も主催する時いろいろ考えなきゃなあ．

この記事のMotivation

この記事はオープンセミナー2015@岡山に行ってちょっと色々思ったので書いた．ので，ついでと言っては何だけれど，若干の感想を記したい．

オープンセミナー2015@岡山の感想

とりあえずまあ，近場の勉強会行ったこと無いし行くか，みたいな感じで行った．
どうでもいいけど結構「身内ネタで発表を保たせる人」っているんだなあと思った．

僕は身内ネタを入れない発表をする．そもそも身内ネタを入れる発表が嫌いだ．
身内ネタは確かに知っている人たちの間で盛り上がるが，知らない人は完全に白けてしまう．たぶん知らない人から見ると「ああ，この人達ただわいわいしたいだけなのかな」とか色々思ってしまうと思う．
本人と周りの人は楽しいだけの身内ネタ，やるべきじゃないよなあ，という感じ．