電気回路を用いたPólyaの再帰性定理の証明

確率論 (新しい解析学の流れ)

確率論 (新しい解析学の流れ)

3年後期のゼミで上の本の第3章の輪講を行っている.
内容としては電気回路を用いた確率論の話色々である.
で,先日Pólyaの定理( \mathbb{Z}^d上のSimple Random Walkは d=1,2の時再帰的, d\geq3の時非再帰的)の電気回路を用いた証明を行った. 教科書のギャップを(ほとんどなかったけれど)埋めたものをpdfとして置いておく.

工学部の友人等でも分かるよう最初の方にある程度DefやLemを示しておいた*1

polya.pdf - Google ドライブ

2016/01/26:加筆・誤字修正

*1:エネルギー消費量や電流の定義をしていないが,高校物理程度の理解で問題ないだろうし省いた.