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positiveな線型汎函数が可算加法性を持つことの必要十分条件

はじめに B4ゼミを3人で行っているのだが,内1人が教育実習に行っていた間は2人でGamma Function/Emil ArtinとAn Introduction to Probability Theory and Its Applications/William Fellerの輪講をしていた. 後者の本で注釈に書かれていた証明のgapが激し…

楕円を経路とする複素積分を2通りに解釈して式を導出しろという問題

はじめに Cauchyの積分公式のapplicationとして,パラメータの取り方によってnon-trivialな結果が得られることがある.それの例を示す. 2年次開講科目の演習時間に解いてので纏めた次第である. 問題 曲線を楕円を正方向に1周するとしを2通りに解釈して \be…

電気回路を用いたPólyaの再帰性定理の証明

確率論 (新しい解析学の流れ)作者: 熊谷隆出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2003/03メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 31回この商品を含むブログ (9件) を見る 3年後期のゼミで上の本の第3章の輪講を行っている. 内容としては電気回路を用いた確率論の…

日本の数学教育の変遷

はじめに 二階線型斉次微分方程式ぐらいは高校の範囲でいいと思うんスよ(選民思想). Motivation 「昔は高校で群論の講義があった」なる噂を聞いた(恐らく半年ぐらい前のことだ).これがひとつ. ちなみに群とは,数の集合に,結合法則・単位元・逆元を…

The umbilical points of the ellipsoid in R^3

Problem Find the umbilical points of the ellipsoid \( x^{2}/a^{2}+y^{2}/b^{2}+z^{2}/c^{2}=1 \) . The ellipsoid in may be parametrized as \[ \begin{align} p(u,v)=(a\cos u\cos v,b\cos u\sin v,c\sin u) \end{align} \] Solution Partial differen…

Shorのアルゴリズム,量子クローニング,量子状態の忠実度,統計的距離,発散(統計学),f-発散,漸近解析,Ansatz

色々訳してました.気がついたらどんどん増えていきました.英語力が低いです.つらいです.未だにカーネル/VMで発表した資料の補遺作ってないです.つらいです. Shor's_algorithm.pdf - Google ドライブ Quantum_cloning.pdf - Google ドライブ Fidelity_o…

量子フーリエ変換,隠れ部分群問題,格子問題

英語版Wikipediaの量子フーリエ変換,隠れ部分群問題,格子問題の記事を訳しました.多分ちらほら訳が間違っている可能性……というか間違ってるなこれ……. 記事を書いた時期=訳した時期なので,訳したものは今現在の記事ということを. Quantum_Fourier_Trans…

アダマール変換

英語版Wikipediaアダマール変換の記事をざっと訳しました.間違いが含まれている可能性もあるので参考にする際は注意してください.というかちらほら訳し方が分からなかった部分があるので教えてください(つらい). 何故かはてなブログのTeX記法のそれだと…